當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年新疆克州高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

新時(shí)代黨的治疆方略：依法治疆、團(tuán)結(jié)穩(wěn)疆、文化潤(rùn)疆、富民興疆、長(zhǎng)期建疆．為提升人民生活質(zhì)量，克州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全力打造“生態(tài)特色小鎮(zhèn)”，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某種農(nóng)作物的單株產(chǎn)量t（單位：kg）與化肥費(fèi)用x（單位：元）滿足如下關(guān)系：
t
（
x
）
=
1
5
（
x
2
+
43
）
，
0
≤
x
≤
3
，
20
-
144
5
x
，
3
＜
x
≤
10
，
其它總成本為3x（單位：元），已知這種農(nóng)作物的市場(chǎng)售價(jià)為每千克5元，且供不應(yīng)求，記該單株農(nóng)作物獲得的利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
（1）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)投入的化肥費(fèi)用為多少元時(shí)，該單株農(nóng)作物獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/20 5:0:1組卷：13引用：1難度：0.6

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1．國(guó)家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過(guò)濾系統(tǒng)，已知過(guò)濾過(guò)程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時(shí)間t的關(guān)系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，那么前6個(gè)小時(shí)消除了污染物的（　　）
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
2．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
3．已知產(chǎn)品利潤(rùn)等于銷售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關(guān)系是C=3+x；銷售收入S（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關(guān)系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤(rùn)表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：168引用：9難度：0.5
解析

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2．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？

2．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？