若函數(shù)f（x），g（x）的圖象與直線x=m分別交于A，B兩點，與直線x=n分別交于C，D兩點（m＜n），且直線AC，BD的斜率互為相反數(shù)，則稱f（x），g（x）為“（m,n）相關函數(shù)”．
（1）f（x），g（x）均為定義域上的單調遞增函數(shù)，證明：不存在實數(shù)m,n,使得f（x），g（x）為“（m,n）相關函數(shù)”；
（2）f（x）=e^ax，g（x）=ax²，若存在實數(shù)mn＞0，使得f（x），g（x）為“（m,n）相關函數(shù)”，且|AB|=|CD|，求實數(shù)a的取值范圍．