質(zhì)譜儀是以離子源、質(zhì)量分析器和離子檢測器為核心的電子儀器。離子源是使試樣分子在高真空條件下離子化的裝置。電離后的分子因接受了過多的能量會進一步碎裂成較小質(zhì)量的多種碎片離子和中性粒子。它們在加速電場作用下獲取具有相同能量的平均動能而進入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器是將同時進入其中的不同質(zhì)量的離子，按質(zhì)荷比

m

q

的大小分離的裝置。質(zhì)譜儀的部分原理圖可簡化為如圖甲所示，離子源（在狹縫上方，圖中未畫出）產(chǎn)生的帶電離子經(jīng)狹縫之間的電場加速后，勻速并垂直射入偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，加速電場的電壓隨時間變化如圖乙所示。離子進入勻強磁場區(qū)域后，在洛倫茲力的作用下打到照相底片上并被接收，形成一細(xì)條紋。若從離子源產(chǎn)生的離子初速度為零、電荷量為+q（q＞0）、質(zhì)量為m,加速電壓為U₀時，離子恰好打在P點，PN為放置照相底片的離子檢測區(qū)域，M為PO的中點。已知PM=OM=L，MN=

L

2

（不計離子的重力以及離子在電場內(nèi)加速時電壓的變化與加速時間）。求：

（1）加速電壓為U₀時，離子經(jīng)加速電場加速后的速度v₁；
（2）偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度大小B；
（3）若要求所有的離子都能打在照相底片上，則離子進入偏轉(zhuǎn)電場的時間范圍；
（4）若偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域為圓形，且與PQ相切于O點，如圖丙所示，其他條件不變，當(dāng)加速電壓為U₀時，要保證離子進入偏轉(zhuǎn)磁場后不能打到PQ邊界上（PQ足夠長），求磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件。