已知S={1，2，…，n}，A?S，T={t₁，t₂}?S，記A_i={x|x=a+t_i，a∈A}（i=1，2），用|X|表示有限集合X的元素個數(shù)．
（1）若n=4，A₁∩A₂=?，分別討論A={1，2，3}和A={1，2，4}時，集合T的情況；
（2）若n=6，A₁∩A₂=?，求|A₁∪A₂|的最大值；
（3）若n=7，|A|=4，則對于任意的A，是否都存在T，使得A₁∩A₂=?？說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：131引用：3難度：0.3

相似題

1．給定正整數(shù)k≥2，設(shè)集合M={（x₁，x₂，…，x_k）|x_i∈{0，1}，i=1，2，…，k}．對于集合M的子集A，若任取A中兩個不同元素（y₁，y₂，…，y_k），（z₁，z₂，…，z_k），有y₁+y₂+…+y_k=z₁+z₂+…+z_k，且y₁+z₁，y₂+z₂，…，y_k+z_k中有且只有一個為2，則稱A具有性質(zhì)P．
（1）當k=2時，判斷A={（1，0），（0，1）}是否具有性質(zhì)P；（結(jié)論無需證明）
（2）當k=3時，寫出一個具有性質(zhì)P的集合A；
（3）當k=4時，求證：若A中的元素個數(shù)為4，則A不具有性質(zhì)P．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：59引用：2難度：0.5
解析
2．若集合A={0，1，2}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．{0}∈A B．0?A C．{0，-1，1，2}?A D．??A
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：88引用：1難度：0.9
解析
3．滿足{2018}?A?{2018，2019，2020}的集合A的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/6 11:30:3組卷：1678引用：3難度：0.9
解析

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2．若集合A={0，1，2}，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>