規(guī)定抽球試驗(yàn)規(guī)則如下：盒子中初始裝有白球和紅球各一個(gè)，每次有放回的任取一個(gè)，連續(xù)取兩次，將以上過(guò)程記為一輪．如果每一輪取到的兩個(gè)球都是白球，則記該輪為成功，否則記為失敗．在抽取過(guò)程中，如果某一輪成功，則停止；否則，在盒子中再放入一個(gè)紅球，然后接著進(jìn)行下一輪抽球，如此不斷繼續(xù)下去，直至成功．
（1）某人進(jìn)行該抽球試驗(yàn)時(shí)，最多進(jìn)行三輪，即使第三輪不成功，也停止抽球，記其進(jìn)行抽球試驗(yàn)的輪次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）為驗(yàn)證抽球試驗(yàn)成功的概率不超過(guò)

1

2

，有1000名數(shù)學(xué)愛(ài)好者獨(dú)立的進(jìn)行該抽球試驗(yàn)，記t表示成功時(shí)抽球試驗(yàn)的輪次數(shù)，y表示對(duì)應(yīng)的人數(shù)，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

t	1	2	3	4	5
y	232	98	60	40	20

求y關(guān)于t的回歸方程

?

y

=

?

b

t

+

?

a

，并預(yù)測(cè)成功的總?cè)藬?shù)（精確到1）；
（3）證明：

1

2

2

+

（

1

-

1

2

2

）

1

3

2

+

（

1

-

1

2

2

）

（

1

-

1

3

2

）

1

4

2

+

?

+

（

1

-

1

2

2

）

（

1

-

1

3

2

）

?

（

1

-

1

n

2

）

1

（

n

+

1

）

2

＜

1

2

．
附：經(jīng)驗(yàn)回歸方程系數(shù)：

?

b

=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

?

y

n

∑

i

=

1

x

2

i

-

n

x

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

參考數(shù)據(jù)：

5

∑

i

=

1

x

2

i

=

1

.

46

，

x

=

0

.

46

，

x

2

=

0

.

212

（其中

x

i

=

1

t

i

，

x

=

1

5

5

∑

i

=

1

x

i

）．