如圖1所示，在xOy平面上的第一象限全部區(qū)域有大小為E=

2

m

v

2

e

R

，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一位于第二象限的電子源持續(xù)不斷地沿x軸正方向發(fā)射速率均為v的電子，形成沿y軸方向均勻分布的電子流，電子源所在位置的縱坐標(biāo)分布范圍為R～2R。熒光屏的上端固定于x軸上，其橫坐標(biāo)分布范圍為0～5R，熒光屏上被電子碰撞的位置均會(huì)顯示熒光。電子每次碰撞過程中機(jī)械能損失75%，碰撞前后速度方向與熒光屏的夾角相等（與豎直方向?qū)ΨQ）。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子重力，忽略電子間的相互作用。
（1）求熒光區(qū)域的橫坐標(biāo)的最小值；
（2）若從y=R沿x軸正方向射出的電子與熒光屏第一次碰撞的作用時(shí)間為t₀，求第一次碰撞過程中熒光屏對(duì)該電子的作用力大??；
（3）求熒光區(qū)域的橫坐標(biāo)的最大值；
（4）現(xiàn)把勻強(qiáng)電場(chǎng)撤去，在第一象限全部區(qū)域加上方向垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖2所示。若所有電子最終均靜止在熒光屏上（沒有離開第一象限），求B的取值范圍。