桌面排列著18個(gè)乒乓球，兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第18個(gè)乒乓球的人為勝利者，條件是：每次拿走球的個(gè)數(shù)為至少要拿1個(gè)，但最多又不能超過(guò)4個(gè)，這個(gè)游戲中，先手是有必勝策略的，請(qǐng)問(wèn)：如果你是最先拿球的人，為了保證最后贏得這個(gè)游戲，你第一次該拿走的球的個(gè)數(shù)為（　?。?/h1>

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：30引用：4難度：0.7

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1．中國(guó)民間流傳著有關(guān)陽(yáng)歷月份天數(shù)的口訣：“一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十日，平年二月二十八，閏年二月把一加．”“臘”指十二月，“冬”指十一月.2017年3月15日為星期三，記作：f（170315）=三．已知f（171111）=六，則f（171212）=（　?。?/h2>
A．六 B．日 C．一 D．二
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.7
解析
2．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么
100
∑
i
=
51
f
（
i
）
的值為（　　）
A．2488 B．2495 C．2498 D．2500
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：135引用：4難度：0.5
解析
3．將楊輝三角（如圖（1））中的每一個(gè)數(shù)C_n^r都換成分?jǐn)?shù)
1
（
n
+
1
）
C
r
n
，就得到一個(gè)如圖（2）所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱(chēng)為萊布尼茨三角形．從萊布尼茨三角形可以看出：
1
（
n
+
1
）
C
r
n
+
1
（
n
+
1
）
C
x
n
=
1
n
C
r
n
-
1
，其中x=
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：35引用：1難度：0.7
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2．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么100∑i=51f（i）的值為（ ）