當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣程橋?qū)W校等兩校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在“延時(shí)課堂”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們了解到，工人師傅常用角尺作一個(gè)已知角的角平分線．作法如下：如圖①，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺0刻度的頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的角平分線．
（1）聯(lián)系三角形全等的條件，通過證明△OMP≌△ONP，可知∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是
SSS
SSS
；
（2）在活動(dòng)的過程，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)全等的三角形紙片也可以作一個(gè)已知角的角平分線．如圖②所示，△CDE≌△STR，將全等三角形的一組對應(yīng)邊DE、TR分別放在∠AOB的兩邊OA、OB上，同時(shí)使這組對應(yīng)邊所對的頂點(diǎn)C、S分別落在OB、OA上，此時(shí)CE和SR的交點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)Q，則射線OQ即為∠AOB的角平分線．你認(rèn)為他們的作法正確嗎？并說明理由．

【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．

【答案】SSS

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/17 6:0:3組卷：129引用：5難度：0.4

相似題

1．如圖①、圖②均為5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上、只用無刻度的直尺完成下列作圖．
（1）在圖①中以AB為腰畫等腰銳角三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．
（2）在圖②中畫一個(gè)等腰直角三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
解析
2．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、E、F均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫畫法．
（1）在圖①中以線段AB為一腰畫一個(gè)等腰銳角三角形ABP；
（2）在圖②中以線段CD為底畫一個(gè)等腰直角三角形CDM；
（3）在圖③中畫等腰鈍角三角形EFN．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：207引用：3難度：0.5
解析
3．如圖所示，是10×8的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，線段AB和線段DE的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在正方形網(wǎng)格中畫出一個(gè)以線段AB為一邊的等腰銳角三角形ABC，所畫的三角形ABC的面積為
15
2
；
（2）在正方形網(wǎng)格畫出一個(gè)以線段DE為斜邊的直角三角形DEF，所畫的直角三角形DEF的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且其面積為5，連接CF，直接寫出線段CF的長．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：11引用：0難度：0.9
解析

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