已知底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥DQ，PA=AD=3DQ=3，點E、F'分別為線段PB、CQ的中點．
（1）求證：EF∥平面PADQ；
（2）求直線EF與平面PCQ夾角的正弦值；
（3）求點F到面PAC的距離．

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【解答】

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發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：44引用：1難度：0.5

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1．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20難度：0.9
解析
2．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
解析

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已知底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥DQ，PA=AD=3DQ=3，點E、F'分別為線段PB、CQ的中點．（1）求證：EF∥平面PADQ；（2）求直線EF與平面PCQ夾角的正弦值；（3）求點F到面PAC的距離．