如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，以DE為邊向右側(cè)作正方形DEFG，連接DF交BC于點(diǎn)M，EM的延長線交CF于點(diǎn)H，EF與BC交于點(diǎn)N．
（1）求證：EF平分∠MEB；
（2）若tan∠MEN=13，求MNEM的值；
（3）點(diǎn)E在AB上運(yùn)動過程中，是否存在EM=12AD的情況？請說明理由．
1
3
MN
EM
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：258引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點(diǎn)；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長；
（3）點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接CF，交BE于點(diǎn)G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=9，平行四邊形ABCD的面積為36，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個單位長度的速度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3個單位長度的速度在BC間往返運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時，動點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動，連結(jié)PQ．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）直線AD與BC之間的距離是 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動時（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合），設(shè)四邊形ABQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）當(dāng)PQ⊥BC時，求t的值．
（4）當(dāng)PQ平分平行四邊形ABCD的面積時，直接寫出t的值．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：315引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動，點(diǎn)G在正方形內(nèi)．
（1）求證：點(diǎn)G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時，求DG的長度．
②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2
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