如圖1是長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．

（1）你認為圖2中陰影部分的正方形的邊長等于多少？
b-a
b-a
．
（2）觀察圖2，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系是
（a-b）²=（a+b）²-4ab
（a-b）²=（a+b）²-4ab
；
（3）若x+y=5，
xy
=
9
4
，求（x-y）²的值；
（4）拓展：若（2022-m）²+（m-2023）²=7，求（2022-m）（m-2023）的值．

【答案】b-a；（a-b）²=（a+b）²-4ab

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：292引用：5難度：0.6

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1．綜合與探究
圖1是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系：
．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
（3）若x滿足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
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3．（1）先化簡，再求值：（a+2）²-（a+1）（a-1），其中a=-
3
2
．
（2）已知n為正整數(shù)，且a²ⁿ=2，求（3a³ⁿ）²-4（a²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：224引用：1難度：0.5
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2．已知n為正整數(shù)，且x2n=4，求（x3n）2-2（x2）2n的值．