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2023-2024學(xué)年北京理工大學(xué)附中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
>
試題詳情
若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和S
n
=a
m
,則稱{a
n
}是“回歸數(shù)列”.
(Ⅰ)①前n項(xiàng)和為
S
n
=
2
n
的數(shù)列{a
n
}是否是“回歸數(shù)列”?并請(qǐng)說明理由;
②通項(xiàng)公式為b
n
=2n的數(shù)列{b
n
}是否是“回歸數(shù)列”?并請(qǐng)說明理由;
(Ⅱ)設(shè){a
n
}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a
1
=1,公差d<0,若{a
n
}是“回歸數(shù)列”,求d的值;
(Ⅲ)是否對(duì)任意的等差數(shù)列{a
n
},總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”{b
n
}和{c
n
},使得a
n
=b
n
+c
n
(n∈N
*
)成立,請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說明理由.
【考點(diǎn)】
數(shù)列的應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:661
引用:12
難度:0.1
相似題
1.
某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造,有兩種方案,甲方案:一次性貸款10萬元,第一年便可獲利1萬元,以后每年比前一年增加30%的利潤;乙方案:每年貸款1萬元,第一年可獲利1萬元,以后每年比前一年增加5千元;兩種方案的使用期都是10年,到期一次性歸還本息.若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計(jì)算,試比較兩種方案中,哪種獲利更多?(取1.05
10
=1.629,1.3
10
=13.786,1.5
10
=57.665)
發(fā)布:2024/11/4 2:30:2
組卷:174
引用:8
難度:0.1
解析
2.
某人2008年元旦存入一年期款a元,若按年利率為x的復(fù)利計(jì)算(不計(jì)利息稅),則到2013年元旦可取款( ?。?/h2>
A.a(chǎn)(1+x)
5
B.a(chǎn)(1+x)
6
C.a(chǎn)(1+x)
4
D.a(chǎn)(1+x
5
)
發(fā)布:2024/11/4 8:0:2
組卷:14
引用:2
難度:0.9
解析
3.
圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊,圖2,圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的,按照這樣的規(guī)律放下去,第8個(gè)疊放的圖形中小正方體木塊的總數(shù)是( )
A.66
B.91
C.107
D.120
發(fā)布:2024/11/4 17:0:2
組卷:144
引用:4
難度:0.8
解析
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