[概念學習]
規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的下3次方”，一般地，把n個a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的下n次方”．
[初步探究]
（1）直接寫出計算結果：2₃=
1
2
1
2
．
（2）關于除方，下列說法正確的選項有
①②④
①②④
（只需填入正確的序號）；
①任何非零數的下2次方都等于1；
②對于任何正整數n,1_n=1；
③3₄=4₃；
④負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數．
【深入思考】
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
例如：2₄=2÷2÷2÷2=2×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
（冪的形式）；
（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．5₆=
（
1
5
）⁴
（
1
5
）⁴
；
（
-
1
2
）
10
=
（-2）⁸
（-2）⁸
；
（2）算一算：
（
-
1
4
）
4
÷2³+（-8）×2₃．

【答案】

；①②④；（

）⁴；（-2）⁸

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 21:0:2組卷：252引用：8難度：0.4

相似題

1．新鄭大棗來啦!新鄭大棗是河南的一大特產，現(xiàn)有30筐新鄭大棗，以每筐15千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：

與標準質量的差值/千克 -2.5 -2 -1.5 0 1 3

筐數/筐 2 5 6 4 5 8

（1）這30筐大棗中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）與標準質量比較，這30筐大棗總計多少千克？
（3）若大棗每千克市場售價10元，現(xiàn)在由于要減少庫存，廠家搞活動按八折出售，則這30筐大棗全部賣完可賣多少元？
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：204引用：6難度：0.7
解析
2．對于有理數a、b,定義一種新運算，規(guī)定a☆b=a²-|b|，則2☆（-3）=
．
發(fā)布：2024/10/31 2:0:2組卷：2677引用：31難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．-3-1=-2 B．
-
2
×
（
-
1
2
）
=
1
C．
16
÷
（
-
4
3
）
=
12
D．
-
3
2
4
=
9
4
發(fā)布：2024/11/1 15:0:1組卷：464引用：2難度：0.8
解析

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與標準質量的差值/千克	-2.5	-2	-1.5	0	1	3
筐數/筐	2	5	6	4	5	8

A．-3-1=-2	B． - 2 × （ - 1 2 ） = 1
C． 16 ÷ （ - 4 3 ） = 12	D． - 3 2 4 = 9 4

2．對于有理數a、b,定義一種新運算，規(guī)定a☆b=a2-|b|，則2☆（-3）=．