如圖，曲線C1是著名的笛卡爾心形曲線．它的極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．曲線C2是經(jīng)過極點(diǎn)且在極軸上方的圓，其圓心在經(jīng)過極點(diǎn)且垂直于極軸的直線上，直徑為1．
（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程，并求曲線C1和曲線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，經(jīng)過極點(diǎn)且垂直于極軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C3的參數(shù)方程為x=tcosπ3， y=tsinπ3，
（t為參數(shù)）．若曲線C3與曲線C1相交于除極點(diǎn)外的M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．
x = tcos π 3 ， |
y = tsin π 3 ， |
【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：145引用：7難度：0.6
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）．0≤θ＜π2
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
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，則它的直角坐標(biāo)是（3，π4）．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7
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