《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．”題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻．大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．如果墻足夠厚，第n天后大老鼠打洞的總進度是小老鼠的4倍，則n的值為（　?。?/h1>

A．5

B．4

C．3

D．2

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/4 8:0:35組卷：113引用：4難度：0.7

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1．已知各項為正的等比數(shù)列{a_n}的公比為q,前n項的積為T_n，且T₇＞T₆＞T₈，若b_n=lga_n，數(shù)列{b_n}的前n項的和為S_n，則當S_n取得最大值時，n等于（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/11/1 13:30:2組卷：109引用：3難度：0.6
解析
2．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₂a₄=9，9S₄=10S₂，則a₂+a₄的值為（　?。?/h2>
A．30 B．10 C．9 D．6
發(fā)布：2024/11/2 3:30:1組卷：610引用：6難度：0.7
解析
3．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，a₃=
1
3
，S₃=1，則a₁=（　　）
A．
4
3
B．
-
4
3
C．
1
3
D．
1
3
或
4
3
發(fā)布：2024/10/31 5:0:1組卷：119引用：2難度：0.7
解析

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1．已知各項為正的等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項的積為Tn，且T7＞T6＞T8，若bn=lgan，數(shù)列{bn}的前n項的和為Sn，則當Sn取得最大值時，n等于（ ）