△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別是AC，BC的中點，點P是直線DE上一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），當(dāng)點P與點D重合時，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 CM=2PECM=2PE，∠ACM=45°45°；
（2）探究證明：當(dāng)點P在射線ED上運動時（不與點E重合），（1）中結(jié)論是否一定成立？請僅就圖（2）中的情形給出證明．
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【答案】CM=PE；45°
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△DEC．給出下面三個結(jié)論：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角板所在的直線分別與直線AC、直線BC相交于點E、F．我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖①），將三角板繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°）．若直線DE與直線BC交于點G，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△EFG為等腰三角形時，則FG=
．（注：若x2=a,且x＞0，則x=）a
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：219引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點C與點E重合），將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時，連接EC，則∠ECB的正切值為．12發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5
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