如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),將一副三角板的各一銳角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O上,邊OQ,OM分別在射線OA,OB上,其中∠ONM=∠OQP=90°,∠POQ=60°,∠MON=45°,將三角板OMN繞點(diǎn)O以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,三角板OMN旋轉(zhuǎn)到∠POB的內(nèi)部.
①當(dāng)OM恰好平分∠POB時(shí),求旋轉(zhuǎn)時(shí)間以及∠BON的度數(shù);
②∠PON+∠BOM的度數(shù)是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
(2)在三角板OMN開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),三角板OQP繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針開始旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角板OQP旋轉(zhuǎn)180°時(shí)兩個(gè)三角板都停止運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,當(dāng)∠MOQ=2∠POM時(shí),請直接寫出所有符合條件的運(yùn)動時(shí)間(本題中所研究的角都是小于等于180°的角).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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