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2023-2024學(xué)年江西省南昌市新建二中高一(上)開(kāi)學(xué)物理試卷
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試題詳情
開(kāi)普勒用二十年的時(shí)間研究第谷的行星觀測(cè)數(shù)據(jù),分別于1609年和1619年發(fā)表了下列定律:
開(kāi)普勒第一定律所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。
開(kāi)普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。
開(kāi)普勒第三定律所有行星軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比都相等,即
a
3
T
2
=k,k是一個(gè)對(duì)所有行里都相同的常量。
(1)在研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí),將行星軌道簡(jiǎn)化為一半徑為r的圓軌道
a.如圖1所示,設(shè)行星與太陽(yáng)的連線在一段非常非常小的時(shí)間Δt內(nèi),掃過(guò)的扇形面積為ΔS。求行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度的大小v,并結(jié)合開(kāi)普勒第二定律證明行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng);(提示:扇形面積=
1
2
×半徑×弧長(zhǎng))
b.請(qǐng)結(jié)合開(kāi)普勒第三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律,證明太陽(yáng)對(duì)行星的引力F與行星軌道半徑r的平方成反比。
(2)牛頓建立萬(wàn)有引力定律之后,人們可以從動(dòng)力學(xué)的視角,理解和解釋開(kāi)普勒定律。已知太陽(yáng)質(zhì)量為M
S
、行星質(zhì)量為M
P
、太陽(yáng)和行星間距離為L(zhǎng)、引力常量為G,不考慮其它天體的影響。
a.通常認(rèn)為,太陽(yáng)保持靜止不動(dòng),行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)推導(dǎo)開(kāi)普勒第三定律中常量k的表達(dá)式:
b.實(shí)際上太陽(yáng)并非保持靜止不動(dòng),如圖2所示,太陽(yáng)和行星繞二者連線上的O點(diǎn)做周期均為T
0
的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。依照此模型,開(kāi)普勒第三定律形式上仍可表達(dá)為
L
3
T
2
0
=k′。請(qǐng)推導(dǎo)k′的表達(dá)式(用M
S
、M
P
、L、G和其它常數(shù)表示),并說(shuō)明k′≈k需滿足的條件。
【考點(diǎn)】
萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系(黃金代換)
;
開(kāi)普勒三大定律
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:160
引用:4
難度:0.6
相似題
1.
火星的公轉(zhuǎn)軌道是半徑1.5個(gè)AU的圓(1AU=1.49×10
11
m)。中國(guó)發(fā)射的天問(wèn)一號(hào)成功著陸火星,它在地火轉(zhuǎn)移軌道上的運(yùn)動(dòng)符合開(kāi)普勒三定律,從地球到火星走過(guò)了半個(gè)橢圓。以下說(shuō)法不正確的是( ?。?/h2>
A.火星的公轉(zhuǎn)周期約為1.3年
B.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球公轉(zhuǎn)的線速度小
C.天問(wèn)一號(hào)的發(fā)射速度大于7.9km/s
D.天問(wèn)一號(hào)在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行的時(shí)間大約是8.4個(gè)月
發(fā)布:2024/10/28 23:0:1
組卷:58
引用:2
難度:0.5
解析
2.
若某天體飛臨某個(gè)行星并進(jìn)入行星表面附近的圓形軌道,觀測(cè)到該天體繞行星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為T,可估算這顆行星的密度為
(引力常量為G);若又測(cè)得該行星的平均半徑為r,則其表面的重力加速度為
。
發(fā)布:2024/10/29 2:30:1
組卷:26
引用:1
難度:0.7
解析
3.
火星是離太陽(yáng)第四近的行星,2021年我國(guó)對(duì)火星一次性成功完成“繞”“落”“巡”。5月17日8時(shí),天問(wèn)一號(hào)環(huán)繞器實(shí)施第四次近火制動(dòng)進(jìn)入周期為8.2小時(shí)的“中繼通信”軌道。已知火星表面重力加速度g=3.8m/s
2
,火星半徑R=3.4×10
6
m,忽略火星自轉(zhuǎn)。如果“中繼通信”軌道近似為圓形軌道,則該軌道半徑約為( ?。?/h2>
A.5.6×10
12
m
B.3.6×10
10
m
C.9.9×10
6
m
D.4.6×10
5
m
發(fā)布:2024/10/29 11:0:1
組卷:22
引用:2
難度:0.7
解析
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