在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時(shí)針?lè)较颍?br />（1）如圖1，若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E．
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
（2）①如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，DE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E′，是否存在點(diǎn)D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，寫(xiě)出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
②如圖3，若點(diǎn)D在BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)D，使△ADE是等腰三角形？若存在，寫(xiě)出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1879引用：21難度：0.1
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