已知點(diǎn)M（1，1）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上．過點(diǎn)P（3，-1）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)M）．
（1）若l的傾斜角為45°，求弦長|AB|；
（2）試探究直線AM與BM的斜率之積是否為定值：若為定值，求出該定值，若不是，說明理由．
【考點(diǎn)】拋物線的弦及弦長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/31 12:0:8組卷：32引用：2難度：0.5
相似題
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1．在①|(zhì)PF|=x0+2；②y0=2x0=4；③當(dāng)PF⊥x軸時(shí)，|PF|=4這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答．
已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x0，y0）在拋物線C上，且____．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：x-y-1=0與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.9 -
2．直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，拋物線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)M（-1，-1）滿足
，則|AB|=（ ?。?/h2>MA?MB=0發(fā)布：2024/10/28 10:30:1組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同時(shí)，|AB|=4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若P，Q為拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|PQ|=m（m＞0），E為PQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)E縱坐標(biāo)的最小值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：3難度：0.3
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