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菁優(yōu)網(wǎng)2022年北京冬奧會順利召開,激起了人們對冰雪運動的極大熱情.如圖是某跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖,取某一位置的水平線為x軸,過跳臺A作水平線的垂線為y軸,建立平面直角坐標系,圖中拋物線C1=-
1
12
x2+
7
6
x+1近似表示滑雪場地上的一座小山坡,某運動員從點O正上方5米處的A點滑出,滑出后沿一段拋物線C2=-
1
8
x2+bx+c運動.
(1)當運動員運動到離A處的水平距離為
16
3
米時,離水平線的高度為5米,求拋物線C2的函數(shù)解析式;(不要求寫自變量取值范圍)
(2)在(1)的條件下,當運動員運動的水平距離為多少米時,運動員與小山坡的豎直距離為
4
3
米;
(3)當運動員運動到坡頂正上方,且與坡頂距離超過
91
24
米時,求b的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:194引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.小明推鉛球,鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系為y=-
    1
    12
    (x-4)2+3,則小明推鉛球的成績是
     
    m.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1323引用:16難度:0.7
  • 2.如圖1,利用噴水頭噴出的水對小區(qū)草坪進行噴灌作業(yè)是養(yǎng)護草坪的一種方法.如圖2,點O處有一個噴水頭,距離噴水頭8m的M處有一棵高度是2.3m的樹,距離這棵樹10m的N處有一面高2.2m的圍墻.建立如圖所示的平面直角坐標系.已知某次澆灌時,噴水頭噴出的水柱的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關系y=ax2+bx+c(a<0).菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)某次噴水澆灌時,測得x與y的幾組數(shù)據(jù)如下:
    x 0 2 6 10 12 14 16
    y 0 0.88 2.16 2.80 2.88 2.80 2.56
    ①根據(jù)上述數(shù)據(jù).求這些數(shù)據(jù)滿足的函數(shù)關系;
    ②判斷噴水頭噴出的水柱能否越過這棵樹,并請說明理由.
    (2)某次噴水澆灌時,已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關系y=-0.04x2+bx.假設噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹,且不會澆到墻外,下面有四個關于b的不等式:
    (A)-0.04×82+8b>2.3;
    (B)-0.04×182+18b>2.2;
    (C)-0.04×182+18b<2.2;
    (D)
    b
    2
    ×
    0
    .
    04
    13

    其中正確的不等式是
    .(填上所有正確的選項)

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:793引用:5難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,水管的頂端安一個噴水頭,記噴出的水與池中心的水平距離為x m,距地面的高度為y m.測量得到如表數(shù)值:
    x/m 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.37
    y/m 2.44 3.15 3.49 3.45 3.04 2.25 1.09 0
    小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù),并對y隨x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
    下面是小騰的探究過程,請補充完整:
    (1)在平面直角坐標系xOy中,描出表中各組數(shù)值所對應的點(x,y),并畫出函數(shù)的圖象;
    (2)結合函數(shù)圖象,出水口距地面的高度為
    m,水達到最高點時與池中心的水平距離約為
    m(結果保留小數(shù)點后兩位);
    (3)為了使水柱落地點與池中心的距離不超過3.2m,如果只調(diào)整水管的高度,其他條件不變,結合函數(shù)圖象,估計出水口至少需要
    (填“升高”或“降低”)
    m(結果保留小數(shù)點后兩位).

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:807引用:8難度:0.4
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