如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長為2，⊙B的半徑長為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長．
（2）試問線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC²+PD²=4？如果存在，問這樣的P點(diǎn)有幾個并求出PB的值；如果不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動到某處，使PC⊥PD時，就有△APC∽△PBD．請問：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動到何處（說明PB的長為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時，這兩個三角形仍相似；并判斷此時直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：221引用：8難度：0.1

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1．如圖，A為⊙O外一點(diǎn)，線段AC交⊙O于點(diǎn)B，AB=10，BC=8，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O上．
（1）當(dāng)△APC的面積最大時，求PC的長；
（2）當(dāng)AP與⊙O相切時，求AP的長．
發(fā)布：2024/10/27 2:0:1組卷：356引用：4難度：0.2
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=25°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則∠E等于（　　）
A．40° B．50° C．60° D．30°
發(fā)布：2024/11/4 12:30:1組卷：805引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若AP=2
3
，∠P=60°，則
?
AB
的長為（　?。?/h2>
A．
2
3
π
B．π C．
4
3
π
D．
5
3
π
發(fā)布：2024/11/4 12:30:3組卷：227引用：2難度：0.6
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1．如圖，A為⊙O外一點(diǎn)，線段AC交⊙O于點(diǎn)B，AB=10，BC=8，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O上．（1）當(dāng)△APC的面積最大時，求PC的長；（2）當(dāng)AP與⊙O相切時，求AP的長．