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綜合與實踐課上,老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展實踐活動.
(1)操作判斷
操作一:如圖(1),正方形紙片ABCD,點E是BC邊上(點E不與點B,C重合)任意一點,沿AE折疊△ABE到△AFE,如圖(2)所示;
操作二:將圖(2)沿過點F的直線折疊,使點E的對稱點G落在AE上,得到折痕MN,點C的對稱點記為H,如圖(3)所示;
操作三:將紙片展平,連接BM,如圖(4)所示.
根據(jù)以上操作,回答下列問題:
①B,M,N三點
(填“在”或“不在”)一條直線上;
②AE和BN的位置關系是
垂直
垂直
,數(shù)量關系是
相等
相等
;
③如圖(5),連接AN,改變點E在BC上的位置,
不存在
不存在
(填“存在”或“不存在”)點E,使AN平分∠DAE.
(2)遷移探究
蘇鈺同學將正方形紙片換成矩形紙片ABCD,AB=4,BC=6,按照(1)中的方式操作,得到圖(6)或圖(7).請完成下列探究:
①當點N在CD上時,如圖(6),BE和CN有何數(shù)量關系?并說明理由;
②當DN的長為1時,請直接寫出BE的長.
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【考點】四邊形綜合題
【答案】在;垂直;相等;不存在
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:64引用:1難度:0.1
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    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號)

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
    (1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4
    5
    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫出結(jié)果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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