當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)萬家初級中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀理解：已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值．仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問題：
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
，則x-y=
-1
-1
，x+y=
5
5
；
（2）買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元？
（3）對于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算：xy=ax+by+c,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．已知35=15，47=28，求11的值．

【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用．

【答案】-1；5

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3578引用：28難度：0.5

相似題

1．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)

如何設(shè)計購買方案？

素材1 某校40名同學(xué)要去參觀航天展覽館，已知展覽館分為A，B，C三個場館，且購買1張A場館門票和1張B場館門票共需90元，購買3張A場館門票和2張B場館門票共需230元．C場館門票為每張15元．

素材2 由于場地原因，要求到A場館參觀的人數(shù)要少于到B場館參觀的人數(shù)，且每位同學(xué)只能選擇一個場館參觀．參觀當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動：每購買1張A場館門票就贈送1張C場館門票．

問題解決

任務(wù)1 確定場館門票價格求A場館和B場館的門票價格．

任務(wù)2 探究經(jīng)費(fèi)的使用若購買A場館的門票贈送的C場館門票剛好夠參觀C場館的同學(xué)使用，求此次購買門票所需總金額的最小值．

任務(wù)3 擬定購買方案若購買門票總預(yù)算為1100元，在不超額的前提下，要讓去A場館的人數(shù)盡量的多，請你設(shè)計一種購買方案．
購買方案
門票類型 A B C
購買數(shù)量

發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：735引用：1難度：0.5

解析

2．閱讀感悟：
有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
解決問題：
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
，
x
+
2
y
=
8
，
，則x-y=
；
（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需
元．
（3）對于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=
．
發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：714引用：3難度：0.6
解析
3．甲、乙、丙三個村合修一條路，三個村所修長度比是8：7：5，現(xiàn)在三個村要按所修長度之比派遣勞動力，甲乙兩村各派出30人修路，丙村由于特殊原因，沒有派遣勞動力，但需要付給甲、乙兩村勞動報酬共1500元．甲乙兩村應(yīng)各分得多少錢？
發(fā)布：2024/9/15 1:0:9組卷：14引用：1難度：0.5
解析

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