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閱讀理解:已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x-y=5…①,2x+3y=7…②,求x-4y和7x+5y的值.仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.利用“整體思想”,解決下列問題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
,則x-y=
-1
-1
,x+y=
5
5
;
(2)買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,求購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元?
(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數(shù),等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.

【答案】-1;5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/11/25 0:0:2組卷:3652引用:28難度:0.5
相似題
  • 1.閱讀感悟:
    有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:
    已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
    本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
    解決問題:
    (1)已知二元一次方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    7
    ,
    x
    +
    2
    y
    =
    8
    ,
    ,則x-y=
    ;
    (2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需
    元.
    (3)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,那么1*1=

    發(fā)布:2024/9/7 9:0:8組卷:718引用:3難度:0.6
  • 2.根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù)
    如何設(shè)計(jì)購(gòu)買方案?
    素材1 某校40名同學(xué)要去參觀航天展覽館,已知展覽館分為A,B,C三個(gè)場(chǎng)館,且購(gòu)買1張A場(chǎng)館門票和1張B場(chǎng)館門票共需90元,購(gòu)買3張A場(chǎng)館門票和2張B場(chǎng)館門票共需230元.C場(chǎng)館門票為每張15元.
    素材2 由于場(chǎng)地原因,要求到A場(chǎng)館參觀的人數(shù)要少于到B場(chǎng)館參觀的人數(shù),且每位同學(xué)只能選擇一個(gè)場(chǎng)館參觀.參觀當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動(dòng):每購(gòu)買1張A場(chǎng)館門票就贈(zèng)送1張C場(chǎng)館門票.
    問題解決
    任務(wù)1 確定場(chǎng)館門票價(jià)格 求A場(chǎng)館和B場(chǎng)館的門票價(jià)格.
    任務(wù)2 探究經(jīng)費(fèi)的使用 若購(gòu)買A場(chǎng)館的門票贈(zèng)送的C場(chǎng)館門票剛好夠參觀C場(chǎng)館的同學(xué)使用,求此次購(gòu)買門票所需總金額的最小值.
    任務(wù)3 擬定購(gòu)買方案 若購(gòu)買門票總預(yù)算為1100元,在不超額的前提下,要讓去A場(chǎng)館的人數(shù)盡量的多,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案.
    購(gòu)買方案
    門票類型ABC
    購(gòu)買數(shù)量

    發(fā)布:2024/9/25 1:0:2組卷:745引用:1難度:0.5
  • 3.甲、乙、丙三個(gè)村合修一條路,三個(gè)村所修長(zhǎng)度比是8:7:5,現(xiàn)在三個(gè)村要按所修長(zhǎng)度之比派遣勞動(dòng)力,甲乙兩村各派出30人修路,丙村由于特殊原因,沒有派遣勞動(dòng)力,但需要付給甲、乙兩村勞動(dòng)報(bào)酬共1500元.甲乙兩村應(yīng)各分得多少錢?

    發(fā)布:2024/9/15 1:0:9組卷:15引用:1難度:0.5
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