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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)西外外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

設(shè)四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，若PA=AB=1，BC=2．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積．
（2）在BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得點(diǎn)D到平面PAG的距離為
2
，若存在，求出BG的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)E是PD的中心，在△PAB內(nèi)確定一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，并求此時(shí)HB的值．

【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：1難度：0.6

相似題

1．《九章算術(shù)》中給出了一個(gè)圓錐體積近似計(jì)算公式V≈l²×
h
36
，其中l(wèi)為底面周長(zhǎng)，它實(shí)際上是將圓錐體積中圓周率近似取為3得到的，那么若圓錐體積近似公式為V=l²×
2
75
×h,則相當(dāng)于圓周率近似取值為（　?。?/h2>
A．
22
7
B．
21
7
C．
23
8
D．
25
8
發(fā)布：2024/11/5 2:0:3組卷：11引用：1難度：0.6
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁的中點(diǎn)，AB=2，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．A₁C⊥BM
B．三棱錐C-BDM與剩余部分的體積比為
1
11
C．直線C₁D與平面BDM所成角的正弦值為
3
6
D．平面BDM截正方體內(nèi)切球的截面面積為
π
3
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.5
解析
3．《九章算術(shù)?商功》：“斜解立方，得兩塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑，陽(yáng)馬居二，鱉臑居一．”如圖解釋了這段話中由一個(gè)長(zhǎng)方體得到塹堵、陽(yáng)馬、鱉臑的過(guò)程．在一個(gè)長(zhǎng)方體截得的塹堵和鱉臑中，若塹堵的內(nèi)切球（與各面均相切）半徑為1，則鱉臑體積的最小值為（　?。?br />
A．
2
+
2
2
3
B．
3
3
C．
2
+
4
2
3
D．
2
3
發(fā)布：2024/11/7 2:30:1組卷：132引用：3難度：0.5
解析

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