設(shè)函數(shù)f（x）=1ax,0≤x≤a 11-a（1-x），a＜x≤1
，其中a為常數(shù)且a∈（0，1）．新定義：若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的回旋點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=12時(shí)，求f（f（45））的值并判斷45是否為回旋點(diǎn)；
（2）當(dāng)x∈（a,1]時(shí)，求函數(shù)y=f（f（x））的解析式，并求出f（x）回旋點(diǎn)．
1 a x , 0 ≤ x ≤ a |
1 1 - a （ 1 - x ） ， a ＜ x ≤ 1 |
1
2
4
5
4
5
【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：5難度：0.6
相似題
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1．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點(diǎn)（x0，f（x0））與點(diǎn)（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=
，若點(diǎn)（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個(gè)“積分點(diǎn)”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個(gè)“積分點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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