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函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
2
x
+
3
，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=f（an），n∈N*，
（I）求證：數(shù)列
{
1
a
n
}
是等差數(shù)列；
（II）令bn=an-1?an（n≥2），b1=3，sn=b1+b2+…+bn，若
S
n
＜
m
-
2003
2
對(duì)一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書(shū)中提出如下問(wèn)題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問(wèn)一月共施幾何？在這個(gè)問(wèn)題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
    S
    n
    -
    62
    ＜
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    t
    a
    n
    +
    1
    恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6

  • 2．已知等比數(shù)列a1，a2，…，a9各項(xiàng)為正且公比q≠1，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/25 22:30:1組卷：33引用：2難度：0.8

  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
    S
    n
    +
    1
    +
    1
    =
    4
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則使得不等式
    a
    m
    +
    a
    m
    +
    1
    +
    …
    +
    a
    m
    +
    k
    -
    a
    m
    +
    1
    S
    k
    ＜
    2023
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    成立的正整數(shù)m的最大值為（　　）

    發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：200引用：4難度：0.5
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