在數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們探究如下的題目．
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如題圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
某小組思考討論后，進(jìn)行了如下解答：（請(qǐng)你幫助完成以下解答）
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，結(jié)論：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)．
請(qǐng)直接寫(xiě)出答案：CD=3或13或1．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】=；=；3或1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿(mǎn)足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足，則結(jié)論：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正確的是．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：420引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7