已知無窮數(shù)列{an}滿足：a1=0，a2=1，且當(dāng)n≥3時(shí)，總存在i∈{1，2，?，n-1}，使得an=ai+ai+1+?+an-1n-i．
（Ⅰ）求a4的所有可能值；
（Ⅱ）求a2023的所有可能值中的最大值；
（Ⅲ）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，an+1-an≥-1n．
a
i
+
a
i
+
1
+
?
+
a
n
-
1
n
-
i
1
n
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：1難度：0.3
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1．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個(gè)問題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ?。?/h2>Sn-62＜a2n+1-tan+1發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6 -
2．已知等比數(shù)列a1，a2，…，a9各項(xiàng)為正且公比q≠1，則（ ?。?/h2>
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3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
，則使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整數(shù)m的最大值為（ ?。?/h2>am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：199引用：4難度：0.5
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