當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省雅安中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖為傳統(tǒng)節(jié)日玩具之一走馬燈，常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日．燈內(nèi)點(diǎn)上蠟燭，蠟燭燃燒產(chǎn)生的熱力造成氣流，令輪軸轉(zhuǎn)動．輪軸上有剪紙，燭光將剪紙的影投射在屏上，圖像便不斷走動，因剪細(xì)圖像為古代武將騎馬的圖畫，在轉(zhuǎn)動時看起來好像幾個人你追我趕一樣，故名走馬燈，現(xiàn)打算做一個體積為96000cm³的如圖長方體狀的走馬燈（題中不考慮木料的厚薄粗細(xì)）．
（1）若底面大矩形的周長為160cm,當(dāng)?shù)酌孢呴L為多少時，底面面積最大？
（2）若燈籠高為40cm,現(xiàn)只考慮燈籠的主要框架，當(dāng)?shù)酌孢呴L為多少時，框架用料最少？

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；棱柱、棱錐、棱臺的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：41引用：5難度：0.5

相似題

1．某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益f（x）與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1：投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的年收益g（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益f（x）和g（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？
發(fā)布：2024/11/16 12:30:2組卷：56引用：5難度：0.5
解析
2．某呼吸機(jī)生產(chǎn)企業(yè)本年度計(jì)劃投資固定成本2300（萬元）引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，用于生產(chǎn)救治新冠患者的無創(chuàng)呼吸機(jī)，每生產(chǎn)x（單位：百臺）另需投入成本C（x）（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足50（百臺）時，C（x）=10x²+200x（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于50（百臺）時，
C
（
x
）
=
602
x
+
10000
2
x
-
50
-
4500
（萬元），據(jù)以往市場價格，每百臺呼吸機(jī)的售價為600萬元，且依據(jù)疫情情況，預(yù)測該年度生產(chǎn)的無創(chuàng)呼吸機(jī)能全部售完．
（1）求年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售額一投入成本-固定成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，年利潤L（x）最大？并求出最大年利潤．
發(fā)布：2024/11/17 23:30:1組卷：193引用：4難度：0.5
解析
3．中國茶文化源遠(yuǎn)流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關(guān)，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設(shè)物體的初始溫度是T₀，經(jīng)過tmin后的溫度是T，則
T
-
T
a
=
（
T
0
-
T
a
）
e
-
t
h
（c≈2.71828…），其中T_a表示環(huán)境溫度，h表示半衰期．該研究小組經(jīng)過測量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長時間能達(dá)到最佳飲用口感？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)ln2≈0.7，ln3=1.1）（　　）
A．5.6min B．5.7min C．5.8min D．5.9min
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：133引用：7難度：0.5
解析

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