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若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,則下列不等式成立的是( ?。?/h1>

【考點】平均值不等式
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:182引用:2難度:0.8
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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    ab

    (Ⅰ)求a3+b3的最小值;
    (Ⅱ)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說明理由.

    發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3837引用:24難度:0.5
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    1
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    1
    3
    c
    的最小值為

    發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:451引用:3難度:0.7
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    ax
    +
    b
    x
    +
    1

    (Ⅰ)當a≠b時,討論函數(shù)f(x)的單調性;
    (Ⅱ)當x>0時,稱f(x)為a、b關于x的加權平均數(shù).
    (i)判斷f(1),f(
    b
    a
    ),f(
    b
    a
    )是否成等比數(shù)列,并證明f(
    b
    a
    )≤f(
    b
    a
    );
    (ii)a、b的幾何平均數(shù)記為G.稱
    2
    ab
    a
    +
    b
    為a、b的調和平均數(shù),記為H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范圍.

    發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:881引用:7難度:0.3
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