如圖所示，在矩形ABCD中，AB=CD=5，BC=AD=3，
（1）如圖①，E、F分別為CD、AB邊上的點，將矩形ABCD沿EF翻折，使點A與點C重合，設CE=x,則DE=5-x5-x（用含x的代數(shù)式表示），CD′=AD=3，在Rt△CD′E中，利用勾股定理列方程，可求得CE=175175．
（2）如圖②，將△ABD沿BD翻折至△A′BD，若A′B交CD于點E，求此時CE的長；
（3）如圖③，P為AD邊上的一點，將△ABP沿BP翻折至△A′BP，A′B、A′P分別交CD邊于E、F，且DF=A′F，請直接寫出此時CE的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】5-x；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 13:0:9組卷：1063引用：6難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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