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試題詳情
已知在平面直角坐標系中，點A（a,0）、點B（0，b）（其中a、b為常數(shù)，且ab≠0），點O為坐標原點．
（1）設(shè)點P為線段AB靠近點A的三等分點，OP=λOA+（1-λ）OB（λ∈R），求λ的值；
（2）如圖，設(shè)點P1，P2，?，Pk，?，Pn-1是線段AB的n等分點，OPk=μOA+（1-μ）OB，其中1≤k≤n-1，n,k∈N*，n≥2，求μ（用含n和k的式子表示），并且當n=2020時，求|OA+OP1+OP2+??+OPn-1+OB|的值（用含a、b的式子表示）；
（3）若a=b=1，t∈[0，1]，求|tAB-AO|+|13OB+（1-t）BA|的最小值．
OP
λ
OA
OB
O
P
k
μ
OA
OB
OA
O
P
1
O
P
2
O
P
n
-
1
OB
AB
AO
1
3
OB
BA
【考點】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：8難度：0.7
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