某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹(shù)的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x(chóng)（單位：千克）滿足如下關(guān)系：W（x）=5（x2+3），0≤x≤2 50-50x+1，2＜x≤5
，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）20x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
（1）求f（x）函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
W
（
x
）
=
5 （ x 2 + 3 ） ， 0 ≤ x ≤ 2 |
50 - 50 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5 |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：604引用：25難度：0.6
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1．佩戴口罩能起到一定預(yù)防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)口罩的新機(jī)器．生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，另需投入成本p（x）（萬(wàn)元），當(dāng)月產(chǎn)量不足70臺(tái)時(shí)，p（x）=
+40x（萬(wàn)元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于70臺(tái)時(shí)，p（x）=101x+12x2-2060（萬(wàn)元）．若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)100萬(wàn)元，且該機(jī)器能全部賣完．6400x
（1）求月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）月產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤(rùn)？并求出其利潤(rùn)．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：274引用：14難度：0.5 -
2．某市規(guī)劃擬在如圖所示的扇形土地上修建一個(gè)圓形廣場(chǎng)．已知∠AOB=60°，的長(zhǎng)度為100πm,怎樣設(shè)計(jì)能使廣場(chǎng)的占地面積最大？其值是多少？?AB發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：7引用：2難度：0.7 -
3．由于2020年1月份國(guó)內(nèi)疫情暴發(fā)，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響．3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn)，居民生活逐步恢復(fù)正常．李克強(qiáng)總理在6月1日考察山東煙臺(tái)一處老舊小區(qū)時(shí)提到，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來(lái)源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國(guó)的生機(jī)．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者陳某準(zhǔn)備在商場(chǎng)門前“擺地?cái)偂保?jīng)營(yíng)冷飲生意．已知該商場(chǎng)門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中∠APB=120°，且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)R處有一個(gè)路燈，經(jīng)測(cè)量點(diǎn)R到區(qū)域邊界PA，PB的距離分別為RS=4m,RT=6m,（m為長(zhǎng)度單位）．陳某準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)R修建一條長(zhǎng)椅MN（點(diǎn)M，N分別落在PA，PB上，長(zhǎng)椅的寬度及路燈的粗細(xì)忽略不計(jì)），以供購(gòu)買冷飲的人休息．
（Ⅰ）求點(diǎn)P到點(diǎn)R的距離；
（Ⅱ）為優(yōu)化經(jīng)營(yíng)面積，當(dāng)PM等于多少時(shí)，該三角形PMN區(qū)域面積最??？并求出面積的最小值．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：223引用：11難度：0.5
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