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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導函數(shù)為f'（x），f（x）的圖像在點（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+8=0，且f'（0）=-1，函數(shù)g（x）=kxex．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令t（x）=g（x）-e2x-ex（x-1）2，討論函數(shù)y=t（x）在[-1，2]的零點個數(shù)；
（3）若函數(shù)g（x）與函數(shù)y=ln（x+1）的圖像在原點處有相同的切線．若f（x）≤g（x）-m+x+1對于任意
x
∈
[
-
1
2
，
+
∞
）
恒成立，求m的取值范圍．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：120引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x.
    （1）求函數(shù)f（x）的極值；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    m
    x
    2
    +
    （
    m
    -
    3
    ）
    x
    -
    1
    （
    m
    ∈
    R
    ）
    ，是否存在整數(shù)m使f（x）≤g（x）對任意x∈（0，+∞）成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ，g（x）=（4-2x）ex，若?x1，x2∈[0，+∞），不等式
    （
    t
    +
    e
    ）
    g
    （
    x
    2
    ）
    ≤
    （
    t
    2
    +
    e
    2
    ）
    f
    （
    x
    1
    ）
    恒成立，則正數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：77引用：3難度：0.5

  • 3．已知-1≤a≤1，函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    -
    1
    2
    x2-asinx-1，g（x）=f（x）+f（-x）．
    （Ⅰ）討論函數(shù)g（x）的單調性．
    （Ⅱ）設f′（x）是f（x）的導數(shù)．證明：
    （?。ゝ（x）在R上單調遞增；
    （ⅱ）當x∈[
    -
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]時，若|f′（x）|≤M，則|f（x）|≤M．

    發(fā)布：2024/11/1 9:30:2組卷：92引用：3難度：0.4
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