教材呈現(xiàn)：如圖為華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第65頁的部分類容．

做一做：如圖，已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三角形． 把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所畫的三角形都全等嗎？此時(shí)，符合條件的角形有多少種？

（1）[操作發(fā)現(xiàn)]
如圖1，通過作圖我們可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)（即“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等）的兩個(gè)三角形

不一定

不一定

全等（填“一定”或“不一定”）．

（2）[探究證明]
閱讀補(bǔ)全證明
已知：如圖2，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，AC=DF，∠C+∠F=180°（∠C＜∠F）．
求證：AB=DE．

證明：在BC上取一點(diǎn)G，使AG=AC．
∵AG=AC，
∴∠C=

∠AGC

∠AGC

．
又∵∠C+∠F=180°，而∠AGC+∠AGB=180°，
∴∠AGB=

∠F

∠F

．
∵AC=DF，
∴AG=

DF

DF

又∵

∠B=∠E

∠B=∠E

∴△ABG≌△DEF（AAS）．
∴AB=DE．
（3）[拓展應(yīng)用]
在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在射線BA上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連接DE，DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)F．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BA上時(shí)，如圖3所示，求證：DF=EF．
②過點(diǎn)D作DH⊥BC交直線BC于點(diǎn)H，若BC=4，CF=1，則BH=

1或3

1或3

（直接寫出答案）．