如圖，在四棱錐A-BCDE中，△BCE為等邊三角形，AC⊥平面BCDE，二面角D-AC-E的大小為60°．
（Ⅰ）求證：CD∥平面ABE；
（Ⅱ）已知AC=BC，在線段AB上是否存在點(diǎn)G，使得直線CB與平面CEG所成角的正弦值為
21
7
？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：1難度：0.4

相似題

1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PC⊥PD，二面角A-CD-P為直二面角．
（1）求證：PB⊥PD；
（2）當(dāng)PC=PD時(shí)，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/11/14 5:0:2組卷：912引用：12難度：0.7
解析
2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．直線B₁C與直線AD₁所成的角為90°
B．直線B₁C與平面ACD₁所成角的余弦值為
3
3
C．B₁D⊥平面ACD₁
D．點(diǎn)B₁到平面ACD₁的距離為
3
2
發(fā)布：2024/11/12 8:30:1組卷：601引用：13難度：0.5
解析
3．若正四棱錐的體積為18，則當(dāng)該正四棱錐的側(cè)面積最小時(shí)，下列結(jié)論中正確的有（　　）
A．棱錐的高與底面邊長(zhǎng)的比值為
2
2
B．側(cè)棱與底面所成的角為
π
4
C．棱錐的高與底面邊長(zhǎng)的比值為
2
D．側(cè)棱與底面所成的角為
π
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：5引用：2難度：0.9
解析

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1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PC⊥PD，二面角A-CD-P為直二面角．（1）求證：PB⊥PD；（2）當(dāng)PC=PD時(shí)，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．