先觀察下列等式．再回答問題：
①
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=1+
1
1
-
1
1
+
1
=1
1
2
；
②
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=1+
1
2
-
1
2
+
1
=1
1
6
；
③
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=1+
1
3
-
1
3
+
1
=1
1
12
．
（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，請你猜想
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
1
20
1
1
20
．
（2）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n的式子表示的等式：
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
=1+
1
n
（
n
+
1
）
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
=1+
1
n
（
n
+
1
）
．
（3）對任何實數(shù)a可[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1，計算：[
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+…+
1
+
1
4
9
2
+
1
5
0
2
]的值．

【答案】1

；

（

）

=1+

（

）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：268引用：2難度：0.4

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13
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2
≤x≤
3
，則x=
．
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3
的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是
．
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3．
25
的算術平方根是
；（-5）²的平方根是
；-
1
216
的立方根是
；滿足-
2
＜x＜
3
的整數(shù)x是
．
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1．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是4，c是13的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．