等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=2014，且a_n+2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*），則S₂₀₁₄=（　　）

A．2013

B．2014

C．1

D．0

【考點】數列遞推式．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：20引用：1難度：0.7

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1．已知數列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　?。?/h2>
A．a₂₀₂₂=1
B．a₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：261難度：0.6
解析
2．已知數列{a_n}滿足
a
1
=
1
2
，且
a
n
+
1
=
a
n
3
a
n
+
1
，則a_n=
．
發(fā)布：2024/12/19 22:0:1組卷：217難度：0.6
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3．數列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：188引用：2難度：0.6
解析

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等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2014，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2014=（ ）