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人教新版九年級上冊《22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象和性質(zhì)（二次函數(shù)y=a（x-h）²的圖象和性質(zhì)）》2023年同步練習卷>
試題詳情
如圖，已知直線y=-12x+2與拋物線y=a（x+2）2相交于A、B兩點，點A在y軸上，M為拋物線的頂點．
（1）請直接寫出點A的坐標及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個動點（A、B兩端點除外），連接PM，設線段PM的長為l,點P的橫坐標為x,請求出l2與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點P，使以A、M、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
1
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：467引用：4難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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