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我們將（
a
+
b
），（
a
-
b
）稱為一對“對偶式”，因為（
a
+
b
）（
a
-
b
）=（
a
）2-（
b
）2=a-b.所以構(gòu)造“對偶式”，再將其相乘可以將（
a
+
b
）和（
a
-
b
）中的“
”去掉，例如：
3
+
3
3
-
3
=
（
3
+
3
）
（
3
+
3
）
（
3
-
3
）
（
3
+
3
）
=
（
3
+
3
）
2
3
2
-
（
3
）
2
=
12
+
6
3
6
=
2
+
3
像這樣，通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號去掉，叫做分母有理化．
理解并運用以上材料提供的方法，解答以下問題．
（1）化簡：
2
+
1
2
-
1
=
3+2
2
3+2
2
．
（2）如圖，數(shù)軸上表示1，
2
的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x,求x+
2
x
的值．
菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】3+2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/17 15:0:9組卷：210引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/15 15:30:1組卷：361引用：6難度：0.9

  • 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/13 5:0:1組卷：235引用：5難度：0.7

  • 3．閱讀下述材料：
    我們在學(xué)習(xí)二次根式時，熟悉的分母有理化以及應(yīng)用其實，有一個類似的方法叫做“分子有理化”與分母有理化類似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，從而消掉分子中的根式比如：
    7
    -
    6
    =
    （
    7
    -
    6
    ）
    （
    7
    +
    6
    ）
    7
    +
    6
    =
    1
    7
    +
    6

    分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小，也可以用來處理一些二次根式的最值問題．例如：比較
    7
    -
    6
    和
    6
    -
    5
    的大小可以先將它們分子有理化如下：
    7
    -
    6
    =
    1
    7
    +
    6
    6
    -
    5
    =
    1
    6
    +
    5

    因為
    7
    +
    6
    ＞
    6
    +
    5
    ，所以
    7
    -
    6
    ＜
    6
    -
    5

    再例如：求y=
    x
    +
    2
    -
    x
    -
    2
    的最大值．做法如下：
    解：由x+2≥0，x-2≥0可知x≥2，而y=
    x
    +
    2
    -
    x
    -
    2
    =
    4
    x
    +
    2
    +
    x
    -
    2

    當x=2時，分母
    x
    +
    2
    +
    x
    -
    2
    有最小值2，所以y的最大值是2
    解決下述兩題：
    （1）比較3
    2
    -4和2
    3
    -
    10
    的大??；
    （2）求y=
    1
    -
    x
    +
    1
    +
    x
    -
    x
    的最大值和最小值．

    發(fā)布：2024/11/7 18:30:2組卷：1251引用：9難度：0.6
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