如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長(zhǎng)為l=0.2m,M、N為空管的上、下兩端，以恒定的速度向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在空管N點(diǎn)下端距離d=0.25m有一小球開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²，求：
（1）若經(jīng)過(guò)t₁=0.2s,小球與N點(diǎn)等高，求空管的速度大小v₀；
（2）若經(jīng)過(guò)t₂=0.5s,小球在空管內(nèi)部，求空管的速度大小v₀應(yīng)滿足什么條件；
（3）為了使小球在空管內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，求v₀的大小，并求出這個(gè)最長(zhǎng)時(shí)間。（不考慮小球再次返回到管內(nèi)的情況）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：574引用：15難度：0.5

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1．目前，我國(guó)ETC（電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)）已實(shí)現(xiàn)全國(guó)聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過(guò)收費(fèi)站的時(shí)間。如圖為甲、乙兩輛車以相同的速度開始減速并通過(guò)收費(fèi)站的v-t圖像，根據(jù)圖像下列描述正確的是（　?。?br />

A．甲車進(jìn)入的是人工通道，乙車進(jìn)入的是ETC通道

B．兩車通過(guò)收費(fèi)站相同路程（乙車0-18s內(nèi)的路程）的時(shí)間差為13s

C．甲車進(jìn)入通道中的加速度為5m/s²，乙車進(jìn)入通道中的加速度為2.5m/s²

D．甲車進(jìn)入ETC通道，當(dāng)速度減為5m/s后，勻速前進(jìn)5m

發(fā)布：2024/11/5 8:0:48組卷：233引用：3難度：0.7

2．一輛汽車在平直公路上剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，已知汽車剎車的初速度大小為8m/s,剎車后加速度大小為2m/s²，則該車剎車后2s內(nèi)和剎車后5s內(nèi)的位移之比為（　?。?/h2>
A．3：5 B．3：4 C．2：3 D．1：3
發(fā)布：2024/11/2 17:0:2組卷：709引用：8難度：0.6
解析
3．A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，一物體從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度是v,到C點(diǎn)的速度是3v,則x_AB：x_BC等于（　?。?/h2>
A．1：8 B．1：6 C．1：5 D．1：3
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：592引用：17難度：0.7
解析

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