如圖，某圓形薄片置于xOy水平面上，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，xOy平面上方存在大小為E、沿z軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，以該圓形絕緣材料為底的圓柱體區(qū)域內(nèi)存在大小為B、沿z軸正向的勻強(qiáng)磁場，圓柱體區(qū)域外無磁場?，F(xiàn)可從原點(diǎn)O向xOy平面上方的各方向發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m、速度大小為v的帶正電荷的粒子。粒子重力忽略不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用，不計(jì)碰撞時間。
（1）若粒子每次與材料表面的碰撞為彈性碰撞，且從原點(diǎn)O發(fā)出的所有粒子都被該電場和磁場束縛在上述圓柱體內(nèi)，則此圓形薄片的半徑至少為多大？
（2）若某粒子每次與材料表面的碰撞點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則此粒子的發(fā)射方向與z軸正方向夾角的三角函數(shù)值須滿足什么條件？
（3）若在粒子每次與材料表面碰撞后的瞬間，速度豎直分量反向，水平分量方向不變；豎直方向的速度大小和水平方向的速度大小均按同比例減小，以至于動能減小75%。求發(fā)射方向與z軸正向成45°角的粒子從發(fā)射直至最終動能耗盡而沉積于材料表面所經(jīng)歷的時間。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：167引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7
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