兩等高的長木板M、N放在光滑水平面上，兩木板相鄰但不粘連，木板N固定在水平面上，右側固定有半徑R=0.45m的光滑半圓軌道，半圓軌道最下端與長木板N的上表面相切，長木板N上放著質量mA=1kg的物塊A與質量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質點，用一輕質細繩連接，且在A、B間夾一被壓縮的輕質彈簧（彈簧與A、B均不拴接），細繩長度小于彈簧原長。燒斷細繩后A水平向左、B水平向右運動，之后B沖上半圓軌道，經過軌道的最低點時對軌道的壓力大小是60N；A滑上長度為L=2m的木板M。木板N的上表面光滑，物塊A和木板M上表面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，木板M的質量m=1kg,重力加速度g取10m/s2，求：
（1）最初壓縮的輕質彈簧的彈性勢能；
（2）A滑離M瞬間的速度大?。?br />（3）為了使A不滑離M，從A剛滑上M開始，對M施加一個水平向左的拉力F，求拉力F大小的取值范圍。
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發(fā)布：2024/12/16 1:0:1組卷：250引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，在光滑水平面上有一輛質量M=2kg的小車右端鎖定在墻面上，小車左邊部分為半徑R=0.5m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道末端平滑連接一水平粗糙面，粗糙面右端是一彈性擋板，擋板左側有少許觸發(fā)式炸藥。有一個質量為m=1kg的小物塊（可視為質點）從小車左側圓弧軌道頂端A點由靜止釋放。恰好能碰到炸藥，炸藥爆炸瞬間釋放的能量有E=72J轉化為小物塊的動能（炸藥爆炸后瞬間小物塊速度沿水平方向），同時解除墻面對小車的鎖定。（重力加速度g取10m/s2）
（1）求小物塊第一次滑到圓弧軌道末端時軌道對小物塊的支持力FN的大小；
（2）若A點上方空間存在豎直向下的風（對小車沒有作用力），風對小物塊的作用力方向僅沿豎直方向向下（與小物塊相互作用的過程不產生熱量），其大小與距A點所在的水平面的高度成正比，比例系數(shù)為k=5N/m。求小物塊相對于A點能上升的最大高度h；
（3）在（2）的條件下，通過分析判斷小物塊整個運動過程中能幾次從A點飛離小車，并求小車在整個運動過程中能達到的最大速度vm。（結果可用根號表示）發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.2 -
2．如圖所示，木板A質量mA=1kg,足夠長的木板B質量mB=4kg,質量為mC=2kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦．現(xiàn)使A以v0=12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回．求：
（1）B運動過程中的最大速度大?。?br />（2）C運動過程中的最大速度大小．發(fā)布：2024/12/29 19:30:1組卷：13引用：6難度：0.3 -
3．圖為某個有獎挑戰(zhàn)項目的示意圖，挑戰(zhàn)者壓縮彈簧將質量m0=0.3kg的彈丸從筒口A斜向上彈出后，彈丸水平擊中平臺邊緣B處質量m1=0.3kg的滑塊或質量m2=0.2kg的“L形”薄板，只要薄板能撞上P處的玩具小熊就算挑戰(zhàn)成功。已知彈丸拋射角θ=53°，B與A的高度差
，B與P處的小熊相距s=2.2m,薄板長度L=0.9m,最初滑塊在薄板的最左端；滑塊與薄板間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5，薄板與平臺間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力；薄板厚度不計，彈丸和滑塊都視為質點，所有碰撞過程的時間和外力影響均不計，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8。h=209m
（1）求A、B間的水平距離x；
（2）若彈丸與薄板發(fā)生完全非彈性碰撞，試通過計算判定挑戰(zhàn)會不會成功；
（3）若彈丸與滑塊發(fā)生完全彈性碰撞，且之后可能的碰撞也為完全彈性碰撞，試通過計算判定挑戰(zhàn)會不會成功。發(fā)布：2024/12/29 15:30:2組卷：328引用：4難度：0.1
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