已知函數f（x）=[x]+|sin
πx
2
|，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超過x的最大整數，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數f（x）的值域．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：24引用：3難度：0.5

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數 D．f（2021）=1
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
2．設a∈R，已知函數
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
為奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）若a＜0，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）在（2）的條件下，函數f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2^m，k?2ⁿ]（k∈R），求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：276難度：0.6
解析
3．設函數
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：788引用：4難度：0.5
解析

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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數	D．f（2021）=1

已知函數f（x）=[x]+|sinπx2|，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超過x的最大整數，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．（Ⅰ）試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；（Ⅱ）求函數f（x）的值域．