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問(wèn)題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系,小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是
EF=BE+DF
EF=BE+DF
;
探索延伸:如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=
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∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
實(shí)際應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以70海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以90海里/小時(shí)的速度,前進(jìn)2小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F(xiàn)處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.
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【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:4643引用:8難度:0.3
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    (1)求證:△ABM≌△DCN;
    (2)試猜想OA與OD的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:857引用:8難度:0.6
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    ①△ABC≌△BAD;
    ②CE=DF.

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    (1)求證:△ABD≌△CAE.
    (2)若∠ABD=25°,∠CBD=40°,求∠BAE的度數(shù).

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1807引用:9難度:0.5
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