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試題詳情
小明是個(gè)聰明而富有想象力的孩子,學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后,他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學(xué)知識(shí),腦洞大開(kāi)地定義出“有理數(shù)的除方”概念.于是規(guī)定:求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方,如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”:(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記做(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷…÷an個(gè)a(a≠0)記做a?讀作“a的圈n次方”.
(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果
(-12)③=-12-12;(-3)④=1919;2⑤=1818;
(2)小明深入思考后發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的“除方”運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算,且結(jié)果可以寫(xiě)成冪的形式,推導(dǎo)出“除方“的運(yùn)算公式歸納如下:a?=(1a)n-2(1a)n-2(n為正整數(shù)且a≠0,n≥2)(要求將結(jié)果寫(xiě)成冪的形式,結(jié)果用含a,n的式子表示);
(3)請(qǐng)利用(2)問(wèn)的推導(dǎo)公式計(jì)算24÷23+(-8)×2③.
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個(gè)
a
1
2
1
2
1
2
1
9
1
9
1
8
1
8
1
a
1
a
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】-;;;()n-2
1
2
1
9
1
8
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:51引用:1難度:0.6
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