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2023-2024學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
已知圓M:(x-1)
2
+y
2
=16,點(diǎn)N(-1,0),S是圓M上一動(dòng)點(diǎn),若線段SN的垂直平分線與SM交于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)Q的軌跡方程C;
(2)對于曲線C上一動(dòng)點(diǎn)P,且P不在x軸上,設(shè)△PMN內(nèi)切圓圓心為E,證明:直線EM與EN的斜率之積為定值.
【考點(diǎn)】
軌跡方程
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/17 16:0:2
組卷:55
引用:1
難度:0.2
相似題
1.
已知A是圓x
2
+(y-1)
2
=1上的動(dòng)點(diǎn),PA是圓的切線,|PA|=1,則點(diǎn)P的軌跡方程是( ?。?/h2>
A.x
2
+(y-1)
2
=2
B.x
2
+(y-1)
2
=4
C.(x-1)
2
+y
2
=2
D.(x-1)
2
+y
2
=4
發(fā)布:2024/10/24 15:0:1
組卷:70
引用:3
難度:0.7
解析
2.
設(shè)圓x
2
+y
2
-2x-15=0的圓心為M,直線l過點(diǎn)N(-1,0)且與x軸不重合,l交圓M于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)N作AM的平行線交BM于點(diǎn)C.
(1)證明|CM|+|CN|為定值,并寫出點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E,直線l
1
:y=kx與曲線E交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)R為橢圓C上一點(diǎn),若△PQR是以PQ為底邊的等腰三角形,求△PQR面積的最小值.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:129
引用:2
難度:0.6
解析
3.
已知 M(-2,0),圓C:x
2
-4x+y
2
=0,動(dòng)圓P經(jīng)過M點(diǎn)且與圓C相切,則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是( )
A.x
2
-
y
2
3
=1(x≥1)
B.
x
2
3
-y
2
=1(x≥
3
)
C.x
2
-
y
2
3
=1
D.
x
2
3
-y
2
=1
發(fā)布:2024/10/23 18:0:1
組卷:47
引用:1
難度:0.7
解析
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