閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其兩點(diǎn)間的距離P₁P₂=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（-2，3），B（4，-5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3）、B（0，1）、C（2，2），請(qǐng)判定此三角形的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）已知A（2，1），在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△OAP為等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．