如圖，在四邊形OABC中，h→OA=2h→CB，h→BM=13h→BA，h→CP=xh→CB（0≤x≤1），h→BA?h→BC+h→BO2=（h→BA+h→BC）?h→BO．
（1）證明：OA⊥OC；
（2）設h→OM=λh→CA+μh→OP，求λ?μ的最大值，并求λ?μ取得最大值時x的值為多少．
h→
OA
h→
CB
h→
BM
1
3
h→
BA
h→
CP
h→
CB
h→
BA
h→
BC
h→
BO
2
h→
BA
h→
BC
h→
BO
h→
OM
=
λ
h→
CA
+
μ
h→
OP
【考點】平面向量數量積的性質及其運算；平面向量的基本定理．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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